Besitze Semestertickets aus Hessen, wie löse ich ein Anschlussticket?

Ich habe das Semsterticket aus Hessen, muss in Gießen Richtung Koblenz fahren um dort wieder Richtung Trier umzusteigen.
Mein Semesterticket gilt nur bis Limburg (Lahn) also muss ich für den Rest der Strecke bis Koblenz (und dann natürlich auch bis Trier) ein Ticket ziehen. Kann man das schon in Gießen vor Ort ziehen? Ich kann ja schlecht in Limburg auf einmal aus dem Zug sprinten, das Ticket lösen und wieder einsteigen :D

Bitte um Antwort

falls jemand eine günstige Alternative zum regulären Ticket kennt, wäre ich dafür sehr dankbar !

LG Larry