Anspruch auf Erstattung der Fahrtkosten?

Hallo!

Ich hatte gestern ein Sparpreisticket, mit dem ich eine gute Verbindung hatte.
Aufgrund eines Personenschadens musste ich in einen anderen Zug umsteigen, der insgesamt, bis er zu meinem ersten Umstieg kam, eine halbstündige Verspätung hatte.
Meinen Anschluss bekam ich nicht mehr und konnte den eigentlichen Fahrplan nicht einhalten, bin also mit einem anderen Zug weiter und später habe ich auch andere Regionalbahnen nehmen müssen.
Ingesamt kam ich erst knapp zwei Stunden später zuhause an, als geplant.
Habe ich dann auch einen Anspruch auf Erstattung oder gilt das nur, wenn ein Zug soviel Verspätung hat?

Danke!